الـــمـوضــــوع مختلفة في الرياضيات

أنشطة عددية : 12 ن
التمـرين الأول:
يجب توضيح كل مراحل الحساب .
1) أحسب ثم أكتب على شكل كسر غـير قابل للاختزال
2) اكتب B على الشكل حيث a عدد طبيعي
3) أعـط الكتابة العلمية لـ
التمرين الثاني:

1) أنشر ثم بسط العبارة E
2) حـلل العبارة E
3) حـل المعادلة (3x+3)(3x-1)=0
4)حل المتراجحة : 5 - 2x 9 >
التمرين الثالث:
يمثل الجدول التالي علامات 27 تلميذ في فرض الرياضيات .
العلامة 6 8 10 13 14 17
التكرار 3 5 6 7 5 1



1) أحسب متوسط العلامات بتدوير إلى الوحدة .
2) أحسب النسبة المئوية للتلاميذ الذين تحصلوا على نقطة أكبر أو تساوي 10 .(أعط المدور إلى 0.1)

أنشطة هندسية : 12ن

التمـرين الأول:
المستوي مزود بمـعـلم متعـامد و متجـانس (O , I , J) وحدة الطول هي cm
1) عـلم النقـط A(1 ;2) , B(-2 ;1) , C(-3 ;-2)
2) أحسب الأطوال AB , BC
3) أحســب احداثـيتـي الشـــعاع BC
4) أنشئ النقطةD صورة A بالانسحاب الذي شعاعه BC
5) أثبت أن الرباعي ABCD مـعـين .

التمريـــن الثاني:
في هذا التمرين تعطى الإجابات بدون تبرير .
ABCDEF هو سـداسي منتظم مركزه O
1) ما هو نظير المثلثOCD بالنسبة إلى النقطةO ؟
2) ما هو نظير المثلثEFO بالنسبة إلى (EO)؟
3) ما هي صورة المثلث OCD بالدوران الذي مركزه O
و زاويته º60 باتجاه عقارب الساعة ؟




التمرين الثالث:

الشكل المقابل ليس بالقياسات الحقيقية .




1) أثبت أن المثلث CDE قائم في D
2) استنتج أن (AB) //(DE)
3) أحسب الطول AB

المسألة: 12ن
تـُـباع علبة الحبر لطابعة في المكتبة بـ15 $ للواحدة ؛ بينما تعرضها شركة على الإنترنت بمبلغ 10$ لكل علبة لكن مع إضافة تكاليف التوصيل وهي 40$ مهما كان عـدد علب الحبر . ( $ دولار)

1) انقل ثم أكمل الجدول التالي :

عـدد العلب 2 5 11 14
المبلغ المستحق للمكتبة 75
المبلغ المستحق لشركة الإنترنت 90
2) ليكن عـدد العلب المشتراة هو x
أ‌) نضع P(x) المبلغ المستحق للمكتبة من أجل x علبة حبر . عـبـّـر عـن P(x) بدلالة x .
ب‌) نضع h(x) المبلغ المستحق للشركة من أجل x علبة حبر . عـبـّـر عـن h(x) بدلالة x .

3) مثل بيانيا على نفس المعلم المستقيمين (d’) ; (d) بحيث :
(d) هو تمثيل الدالة : x 15x
; (d’) هو تمثيل الدالة x 10x+40
وذلك بوضع عدد العلب على محور الفواصل و المبلغ المستحق
على محور التراتيب
( خذ كسلم رسم : على محور الفواصل 2علبة 1cm و على محور التراتيب $20 1cm )

4) أ) أوجد بيانيا ما هو الثمن الأفضل لشراء 6 علب حبر ؟
ب) سلمى تملك $150 لشراء علب الحبر ؛ ما هو الأحسن لها : أن تشتري العلب من المكتبة أم من شركة
الإنترنت ؟ علل
5) ابتداء من أي قيمة لـ x يكون ؛ ماذا تستنتج ؟







الـــمـوضــــوع رقــم 2

أنشطة عددية : 12 ن
التمـرين الأول:
1) أحسب ثم أكتب على شكل كسر غـير قابل للاختزال
2) أوجـد العددين الطبيعيين a و b حيــث : =
3) أحسب ثم أعـط الكتابة العلمية لـ
التمرين الثاني:

1) أنشر ثم بسط العبارة E
2) حـلل العبارة E
3) أحسب E من أجل 2- = x
4) حـل المعادلة (3x+2)(5x-3)=0
التمرين الثالث: أوجد مسـاحة مستطيل إذا علمت أن طـوله مساويا عرضه ومحيطه m 280
أنشطة هندسية : 12ن كـل الإجابات يجب تبريرها
التمـرين الأول:
الشكل المقابل ليس بالقياسات الحقيقية .






1) أثبت أن المثلثPBM قائم
2) استنتج قيس الزاوية بتدوير الى الدرجة .
3) أحسب الطول SN .
4) لتكن E نقطة من القطعة [PB] بحيث PE=3.4cm و النقطةC من القطعة [PM] بحيث PC=3cm
هـل (CE ) // (MB ) ؟ علل

التمرين الثاني:
المستوي مزود بمـعـلم متعـامد و متجـانس (O , I , J) وحدة الطول هي cm
1) عـلم النقـط A(-2 ;1 ) , B(3 ;2 ) , C(-3 ;-2) . G(7 ; 0)
2) أحسب كل من الطـــوليـن : AB , AC
2) أ) عيـّـن إحداثيــيتي النقطةE بحيث AB = CE . ثــم استنتج طبيعة الرباعي ABEC
4) عـيـّـن النقطة F( -1 ; 4) ثم أثبت أن Fهـي نظيرةC بالنسبة إلى A
5) أثبت أن Bهـي منتصف القطعة [FG] ثم استنتج أن الطول CG .





المسألة: 12ن
مسبح السيد جهـاد على شكل موشور قائم قاعدته شبه المنحرف ABCD

AB =14 m ; AE = 5m ; AD = 1.80m ; BC= 0.80m

الجزء *1*:
1) أثبت أن حجم المسبح هـو 91 cm3 .
2) في نهاية الصيف ، أفرغ السيد جـهـاد المسبح بمضخة تضخ m3 5 في الساعة .
a. أحسب حجم الماء المتبقي في المسبح بعـد 5 ساعات ( بالمتر مكعب)
b. نفرض أن حجم الماء المتبقي في المسبح بالمتر مكعب بعـد x ساعـة يعـطى بالدالة الخطية fالمعرفة كما يلي : f (x) =91 -5x
على ورقة مليمترية ارسم معـلما متعـمدا ومتجانسا بحيث :
 على محور الفواصل : 1 cm يمثل 1 ساعة
 على محور التراتيب : 1cm يمثل 5 m3
مـثل بيانيا الدالة f في المـعـلم السابق .
 أوجد بيانيا عـدد الساعات اللازمة لكي يبقى في المسبح m3 56 فقط .
 أوجد بيانيا عـدد الساعات اللازمة لإفراغ المسبح كـله .
 أوجد عـدد الساعات اللازمة لإفراغ المسبح كـله حـســـابـيــا .
الـجزء *2*:
يريد السيد جـهـاد إحاطة المسبح مع ترك مسافة m 1.25 كمـا هو موضح في الشكل التالي :


1) أحسب المسافة IJ وJK بالسنتمتر .
2) لإحاطة المسبح يريد استخدام صفائح مستطيلة الشكل متماثلة طولها Rأكبر عدد طبيعي ممكـن بـالسنتمتر.
اشـرح لماذا R =PGCD(750 ; 1650)
3) أحسب R مـع توضيح طريقة الحساب .
4) كـم يلزمه من الصفائح لإحاطة المسبح ؟


الـــمـوضــــوع رقــم 3
أنشطة عددية : 12 ن
التمـرين الأول:

1. أحسبΑ ثم أكتبها على شكل كسر غـير قابل للاختزال .
2. اكتب B على الشكل حيث a عـدد طبيعي .
3. أحسب C ثم أعـط الكتابة العلمية لهـا .
التمرين الثاني:
حيث : D1) أنشر ثم بسط العبارة
2) حـلل العبارة D
3) أحسبD من أجل 4- = x
4) حـل المعادلة (2x+3)(9x + 1)=0
التمرين الثالث:\
ربـح علي 84 قطعة شوكولاطة و 147 قطعة حلوى في لـعـبة فـقـرر اقتسامها مـع أصدقائه بالتساوي
(أي يأخذ كل واحد نفس العدد من الحاوى و نفس العدد من الشوكولاطة )
1) كم شخص على الأكثر يمكنه الاستـفـادة من صداقته لـعـلي ؟ ( يريد علي الاقتسام مع أكبر عدد ممكن من أصدقائه)
2) كم يأخذ كل واحد من الحلوى و كم يأخذ من الشوكولاطة ؟

التمرين الرابـــع:
1) حـل الجمـلة التالية :
2) اقترحت رحلة سياحية للبحر لفوجين من السياح .
الفوج *1* مكون من 8 شباب و 3 أطفال بـ DA 605 ؛ الفوج*2* مكون من 7 شباب و 9 أطفال بـ DA 625
مـا هو سعـرتذكرة الشاب ؟ مـا هو سعـر تذكرة الطفل ؟
( سعر تذكرة الشاب هي نفسها في الفوج*1* أو *2* و نفس الملاحظة مع الطفل ) .
أنشطة هندسية : 12ن
التمـرين الأول:
المستوي مزود بمـعـلم متعـامد و متجـانس (O , I , J) .
1) عـلم النقـط A(-3 ; 1) , B(-1.5 ;2.5) , C(3 ;-2)
2) أثبت أن
3) إذا عـلمت أن أثبت أن المثلثABC قائم
4) عـيـّـن النقطة D صورة النقطة C بالانسحاب الذي شعاعه BA
5) ما هي طبيعة الرباعي ABCD ؟ علل .
التمرين الثاني:
لتكن دائرة مركزها O وقطرها [ST] بحيث ST=7cm
U نقطة من هذه الدائرة بحيث SU=3 cm
1) أرسم الشكل .
2) أثبت أن المثلثSTU قائم في U.
3) أوجد قيس الزاوية STU بتدوير إلى 0.1 .
4) استنتج القيمة التقريبية إلى 0.1 لقيس الزاوية SOU . علل

التمرين الثالث:
الشكل المقابل ليس بالقياسات الحقيقية.

1) أثبت أن OB= 9 cm
2) أثبت أن ( CD ) // (AB ) .

المسألة: 12ن
الشكل المقابل يمثل SABCD هـرم قاعدته مربع ارتفاعه [SA] بحيث AB= 9cm ; SA = 12 cm
المثلثSAB قائم في A .
الجزء*1*:
EFGHهـو مقطع للهرم SABCD يوازي القاعدة بحيث SE= 3 cm
1) أحسب EF ; SB
2) أ) أحسب حجم الهرم SABCD
ب) أحسب معامل تصغير الهرم SABCD إلى الهرم SEFGH
ج) استنتج حجم SEFGH بتدوير إلى الوحدة .


الـجزء *2*:
لتكن M نقطة من [SA]بحيث SM=x cm بحيث محصور بين 0 و 12 .
MNPQ مقطـع للهرم SABCD بالمستوي الموازي للقاعدة و المار من النقطة M
1. أثبت أن MN= 0.75x :
2. نضـع A(x) مساحة المربعMNPQ بدلالة x ؛ أثبت أن A(x)=0.5625x2
3. أكمل الجدول التالي :
12 10 8 6 4 2 0 x : طول SM
بـ cm
A(x) : مساحة المربع
MNPQ
4. عـيـّـن على المعـلم التالي النقط التي فواصلها و تراتيبها المعطاة في الجدول .
5. هـل مساحة المربع MNPQ متنـاسب مـع الطول SM ؟ علل .






الـــمـوضــــوع رقــم 4
أنشطة عددية : 12 ن

التمـرين الأول:
يجب توضيح كل مراحل الحساب .
1) أحسب ثم أكتب على شكل كسر غـير قابل للاختزال
2) اكتب B على الشكل حيث a عدد طبيعي
3) أعـط الكتابة العلمية لـ
التمرين الثاني:

1) أنشر ثم بسط العبارة D
2) حـلل العبارة D
3) حـل المعادلة (2x- 3)(x + 2)=0

973 من البطاطا في اليوم الثاني . kg 1235 من البطاطا في اليوم الأول ثم باع kg باع تاجر التمرين الثالث :
بنفس السعر لـلكيلو غرام الواحد .
ماهو ثمن 1kg من البطاطا. إذا علمت أن الفرق بين المبلغين المقبوضين في اليوم الأول و الثاني هو DA 12670
أنشطة هندسية : 2 ن
التمـرين الأول: المستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس (O . I . J)
1) علــم النقط : A(-1 ; 6) . B ( 3 ; 3 ) , C (-7 ; -2)
2) أحسب الأطــــوال BA , CD ,AC . ثم بين أن المثلث ABC قـــــائــم في A .
3) أحسب احداثيتي النقــطة E منتصـــف [AC ] .
4) أحسب طول المتوســط المتعلق بالضلع [AC ] في المثلث ABC .
5) أوجـد إحداثيتي النقــطة D بحيث يكون الرباعي ABDC مستـــطيــلا .

التمرين الثاني:
1) أنشئ المثلث ABC القائم في C بحيث : AC=5cm ; BAC=40°
2) أحسب الطول BC ( بتدوير الى mm )
3) أ) أين يقـعO مركز الدائرة المحيطة بالمثلث القائم ABC ؟ علل
ب) أرسم هذه الدائرة .
4) استنتج قيس الزاوية BOC.








التمرين الثالث: إليك الهرم المقابل :